Функция y = f(x) определена на промежутке (‐4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1. Вычислите значение производной функции g(x) = 16·f(x) – 6 в точке x0 = 1.
Функция y = f(x) определена на промежутке (‐4; 4).

Решение:

g′(x) = (16·f(x))′ – 6′ = 16·f′(x) – 0 = 16·f′(x)

Функция y = f(x) определена на промежутке (‐4; 4)

f′(x) = tgα = 1/4

g′(x) = 16·f′(x) = 16·(1/4) = 4

Ответ: 4.