Решите уравнение 27^{2x–1}=(\frac{1}{9})^{2x+4}
Решение:
27^{2x–1}=(\frac{1}{9})^{2x+4}\\(3^{3})^{2x–1}=(\frac{1}{3^{2}})^{2x+4}\\(3^{3})^{2x–1}=(3^{-2})^{2x+4}\\3^{3\cdot (2x-1)}=3^{-2\cdot (2x+4)}\\3\cdot (2x-1)=-2\cdot (2x+4)\\6x-3=-4x-8\\6x+4x=-8+3\\10x=-5\\x=\frac{-5}{10}=-0,5
Ответ: –0,5.