Решение №621 Длины диагоналей трапеции равны 9 и 12, а длина ее средней линии равна 7,5.

Решение:

    Проведем из точки С прямую || BD.

    BCDT – параллелограмм по построению.
    Тогда ВС = DT.

AD + BC = 7,5•2 = 15
AD + BC = AD + DT = 15

Зная, что AT = AD + BC, делаем вывод S_ACT = S_ABCD

    Треугольник ΔACT со сторонами 9, 12, 15 – прямоугольный (проверяется по теореме Пифагора) тогда:

Ответ: 54.