Найдите градусную меру угла BAD, изображенного на рисунке
Решение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол ABD опирается на дугу ‿BD, найдём её величину:
‿BD =‿BC +‿CD
‿BC = 2·∠BKC = 2·20º = 40º
AD – диаметр, значит ‿AD = 180º
‿CD =‿AD –‿AC =‿AD – 2·∠CDA =‿AD – 100º = 180º – 100º = 80º
‿BD = 40º + 80º = 120º
∠BAD = \frac{120°}{2} = 60º
Ответ: 60.