На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Определите величину угла ВDС в градусах.

Решение №553 На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD.

Решение:

Решение №553 На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD.

    Биссектриса AD делить ∠ВАС на два равных угла равных по 10º.
    Треугольники CAD и BAD равные и равнобедренные, значит 4 угла при основании равны.

∠ADC = ∠ADB = (180 – 10)/2 = 85º

∠BDC = ∠ADC + ∠ADB = 85 + 85 = 170º

Ответ: 170.