Опорные «башмаки» шагающего экскаватора, имеющего массу m = 2520 т, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 36 м и шириной S метров каждая. Давление P, в кПа, оказываемое экскаватором на почву, определяется формулой P=\frac{mg}{2lS}, где m – масса экскаватора (в тоннах), l – длина балок (в метрах), g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление P должно не превышать 280 кПа. Ответ выразите в метрах.
Источник: mathege
Решение:
m = 2520 т;
l = 36 м;
g = 10 м/с2;
P ≤ 280 кПа;
S – ?
P=\frac{mg}{2lS}\\\frac{mg}{2lS}\le 280\\\frac{2520\cdot 10}{2\cdot 36\cdot S}\le 280\\\frac{350}{S}\le 280{\color{Blue} |\cdot S}\\350\le 280\cdot S\\\frac{350}{280}\le S\\1,25\le S
Наименьшее значение S равно 1,25 метра.
Ответ: 1,25.