Найдите наибольшее значение функции ​y = (1 + x)log5x​  на отрезке [1;5]

Решение:

     Воспользуемся хитростью.
     При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, log5x должен равняться целому числу и конечной десятичной дроби (иначе не запишем в ответ ЕГЭ). На промежутке [1;5] всего два таких варианта х = 1 или х = 5.

y(1) = (1 + 1) log51 = 0;

y(5) = (1 + 5) log55 = 6;

6 > 0

Ответ: 6.