На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки M и Q, а на стороне AC – точки P, K, N (именно в таком порядке, считая от A) таким образом, что MN || BC, PQ || AB и KB проходит через точку пересечения MN и PQ. Известно, что AP = 4, PK = 5 и KN = 6. Найдите NC.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Отрезки образованные двумя параллельными прямыми АВ и PQ будут пропорциональны по теореме Фалеса:
Отрезки образованные двумя параллельными прямыми MN и BC будут пропорциональны по теореме Фалеса:
Ответ: 4,8.