На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f, определенной на интервале (–8;3). Определите количество целых чисел xi, для которых f(xi) положительно.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Производная от первообразной равна исходной функции:
F′(x) = f(x)
Производная положительна, там, где функция f(x) возрастает. Целых точек на таких интервалах будет 8:
Ответ: 8.