На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f, определенной на интервале (–8;3). Определите количество целых чисел xi, для которых f(xi) положительно.

На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Производная от первообразной равна исходной функции:

F′(x) = f(x

    Производная положительна, там, где функция f(x) возрастает. Целых точек на таких интервалах будет 8:

На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f

Ответ: 8.