Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. После этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили во второй раз, если вместимость бака 64 л?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  xвылили чистого спирта 1-й раз;

Вылили Раствор, лЧистый спирт, лКонцентрация, доля
1-й раз 6464 – х
 2-й раз64 – x 64 – хblank = 49 

 

64 – хblank = 49
4096 – 64xx(64 – x) = 3136
4096 – 64x – 64x + x2 – 3136 = 0
x2 – 128x + 960 = 0
D = (–128)2 – 4·1·960 = 16384 – 3840 = 12544 = 1122
blank

blank

    8 литров чистого спирта вылили 1-й раз, 2-й раз чистого спирта вылили:

blank

Ответ: 7.