Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 2021. Найдите объем цилиндра.

Источник задания: alexlarin.net

 Решение:

Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 2021.

    Объём шара находится по формуле:

    По условию он равен 2021:

blank

    Объём цилиндра находится по формуле:

blank

    Высота цилиндра равна двум радиусам шара, т.к. шар вписан в цилиндр. Тогда формула принимает вид:

blank

    Замечаем, что в формулах общая часть πR3, выразим её из формулы объёма шара:

blank

blank

    И подставим в формулу объёма цилиндра:

blank

blank

Ответ: 3031,5.