Решение №1421 На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, найдите интеграл ...

На рисунке изображен график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, найдите интеграл $\int_{-7}^{-1}f(x)dx$ .

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Геометрический смысл определённого интеграла $\int_{-7}^{-1}f(x)dx$ – это площадь фигуры ограниченной графиком функции f(x) и прямыми х = –1, х = –7.
Данная фигура является трапецией:

$S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{4+6}{2}\cdot 2=5\cdot 2=10$

Ответ: 10.