Пресс изготавливает стеклянные тарелки. Вероятность того, что готовая тарелка будет с дефектом, равна 0,05. Перед упаковкой каждая тарелка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует тарелку с дефектом, равна 0,94. Вероятность того, что система по ошибке забракует тарелку без дефектов, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная тарелка будет забраковано системой контроля.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Вероятность, что тарелка С дефектом 0,05, её бракуют с вероятностью 0,94.
    Вероятность, что тарелка БЕЗ дефекта 1 – 0,05 = 0,95, её бракуют с вероятностью 0,01
    Вероятность, что выбранная тарелка забракована системой:

0,05·0,94 + 0,95·0,01 = 0,0565

Ответ: 0,0565.