Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4, NP = 3, MP = 6. На луче NP выбрана такая точка В, что угол NMB равен углу NPМ. Найдите большую сторону треугольника МРВ.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Из рисунка видно, что в ΔMPB большая сторона MB.
Рассмотрим два других треугольника ΔMNP и ΔMNB они подобны по двум равным углам: ∠N – общий, ∠NMB = ∠NPM по условию.
Составим отношение сторон:
3·MB = 4·6
Ответ: 8.