Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4, NP = 3, MP = 6. На луче NP выбрана такая точка В, что угол NMB равен углу NPМ. Найдите большую сторону треугольника МРВ.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Решение №1407 Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4, NP = 3, MP = 6.

    Из рисунка видно, что в ΔMPB большая сторона MB.
    Рассмотрим два других треугольника ΔMNP и ΔMNB они подобны по двум равным углам: ∠N – общий, ∠NMB = ∠NPM по условию.
    Составим отношение сторон:

blank

3·MB = 4·6

blank

Ответ: 8.