Найдите наибольшее значение функции y = 5 – (x – 14)· на отрезке [–9; 3]
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ).
При извлечении корня , он должен извлекаться нацело. На отрезке [–9; 3], это происходит, если х = –9, –4 или 3:
Найдём значение функции в каждой из этих точек:
y(–9) = 5 – (–9 – 14)· = 5 – (–23)·2 = 51
y(–4) = 5 – (–4 – 14)· = 5 – (–18)·3 = 59
y(3) = 5 – (3 – 14)· = 5 – (–11)·3 = 38
Найдите наибольшее значение функции = 59.
Ответ: 59.