У шарообразной капсулы из свинца площадь поверхности внутренней сферы капсулы равна 16π см2, а площадь поверхности внешней сферы равна 144π см2. Найдите толщину капсулы, если известно, что внешняя и внутренняя сферы имеют общий центр. Ответ дайте в см.

Источник задания: alexlarin.net

 Решение:

    Толщина капсулы это разница между радиусами внешней и внутренней сферы:

У шарообразной капсулы из свинца площадь поверхности внутренней сферы капсулы равна 16π см2

    Площадь поверхности сферы находится по формуле:

S = 4πR2

    Найдём радиус внутренней сферы:

r= 16π
4r= 16
r= 4
r = 2

    Найдём радиус внешней сферы:

4πR= 144π
4R= 144
R= 36
R = 6

    Толщина капсулы равна:

R – r = 6 – 2 =

Ответ: 4.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин