У шарообразной капсулы из свинца площадь поверхности внутренней сферы капсулы равна 16π см2, а площадь поверхности внешней сферы равна 144π см2. Найдите толщину капсулы, если известно, что внешняя и внутренняя сферы имеют общий центр. Ответ дайте в см.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Толщина капсулы это разница между радиусами внешней и внутренней сферы:
Площадь поверхности сферы находится по формуле:
S = 4πR2
Найдём радиус внутренней сферы:
4πr2 = 16π
4r2 = 16
r2 = 4
r = 2
Найдём радиус внешней сферы:
4πR2 = 144π
4R2 = 144
R2 = 36
R = 6
Толщина капсулы равна:
R – r = 6 – 2 = 4
Ответ: 4.