В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а высота – 4. Найдите косинус угла между секущей плоскостью AB1C1 и плоскостью АВС основания призмы.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Изобразим данные плоскости:
Т.к. призма правильная, треугольник АВВ1 прямоугольный. Гипотенуза АВ1 будет равна 5, т.к. треугольник египетский (стороны 3,4,5).
cos\angle B_{1}AB=\frac{AB}{AB_{1}}=\frac{3}{5}=0,6
Ответ: 0,6.