Дан куб ABCDA1B1C1D1. Через точки B, D и середину ребра D1C1 проведена секущая плоскость. Найдите площадь полной поверхности куба, если площадь сечения равна 2021 ∙ 3.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Через точки B, D и середину ребра D1C1 проведена секущая плоскость.

    Пусть сторона куба равна а. В сечении получилась равнобедренная трапеция. Найдём основание DB по теореме Пифагора:

    Найдём основание MN по теореме Пифагора:

    Найдём DM по теореме Пифагора:

    Зная что трапеция DMNB равнобедренная найдём DO:

    Найдём высоту MO по теореме Пифагора:

    Площадь трапеции DMNB равна:

    По условию она равна 2021·3:

    Найдём площадь полной поверхности куба:

Ответ: 32336.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин