В мешок Деда Мороза, содержащий 2 коробки с подарками, опущена красная коробка с подарком, после чего из него наудачу извлечена одна коробка. Найдите вероятность того, что извлеченная коробка окажется красной, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе коробок с подарками (по цвету). Ответ округлите до сотых.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    После того как в мешок положили красную коробку, всего коробок там 3, а красных коробок могло оказаться 1, 2 или 3.
    Вероятность вытащить красную, если в мешке 1 красная коробка:

    Вероятность вытащить красную, если в мешке 2 красных коробки:


    Вероятность вытащить красную, если в мешке 3 красных коробки:

blank

    Каждое из этих событий равновероятно, тогда искомая вероятность равна:

blank

Ответ: 0,67.