Решение №1133 В шкатулке лежат 6 шаров, 4 из которых

В шкатулке лежат 6 шаров, 4 из которых – красные. Наугад взяты 3 шара. Какова вероятность того, что все выбранные шары красные?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Формула для нахождения количества сочетаний без повторений:

$C^{m}_{n}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Вариантов выбрать из 6 шаров 3 шара:

$C_{6}^{3}=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!3!}=\frac{4\cdot 5\cdot 6}{3\cdot 2}=20$

Вариантов выбрать из 4 красных шаров 3 красных шара:

Вероятность того, что все выбранные шары красные равна:

Ответ: 0,2.