Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль?

Решение:

    Пусть всего было продукции 100. Тогда из них 95 стандартны, а 5 нестандартны
    Из стандартных пригодными признают:

95·0,98 = 93,1

    Из нестандартных пригодными признают:

5·0,06 = 0,3

    Всего пригодными признают:

93,1 + 0,3 = 93,4

    Вероятность, что взятое на удачу изделие пройдёт упрощённый контроль:

Ответ: 0,934.