Решение заданий Открытого варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень). Официальный досрочный вариант. Досрочник КИМ ФИПИ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ база решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Задание 1.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь экрана монитора компьютера Б) площадь города Санкт-Петербурга В) площадь ногтя на пальце взрослого человека Г) площадь Краснодарского края | 1) 100 кв. мм |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Нижнем Новгороде в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 4.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}sin\alpha, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 3 и sinα = \frac{5}{6}.
Задание 5.
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня – по 13 докладов, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
Задание 6.
Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
R = 3(F + Q) + D − 0,01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.
Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,75
2) −0,2
3) 3
4) −5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдётся 10 человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
3) Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 12°?
Задание 11.
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Задание 12.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 18. Найдите длину гипотенузы AB.
Задание 13.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра BC, BA и диагональ BC1 боковой грани равны соответственно 2, 3 и 2√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Задание 14.
Найдите значение выражения 8,4⋅1,5 + 6,9.
Задание 15.
Товар на распродаже уценили на 20 %, после этого он стал стоить 400 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание 16.
Найдите значение выражения (√6 − 3√2)(√6 + 3√2).
Задание 17.
Решите уравнение (\frac{1}{7})^{x–5}=49.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
А | 1) (\frac{3}{10})^{–1} 2) log3 2 3) \frac{30}{7} 4) \sqrt{3,5} |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Источник варианта: fipi.