Два ризографа, работая вместе, выполняют работу за 15 мин. Первый ризограф, работая один, выполняет эту работу на 16 мин быстрее второго. За сколько минут выполняет эту работу второй ризограф, работая один?

Источник: РТ 2022 1 этап

Решение:

    Пусть работая один, второй ризограф выполняет работу за х минут, а первый на 16 минут быстрее, т.е. за х – 16 минут.
    Обозначим всю работу как 1.
    Производительность двух ризографов работая вместе равна:

    Производительность второго ризографа:

    Производительность первого ризографа:

blank

    Составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

15·(2x – 16) = 1·(x2 – 16x)
30x – 240 = x2 – 16x
x2 + 16x + 30x – 240 = 0
x2 + 46x – 240 = 0
D = 462 – 4·(–1)·(–240) = 1156 = 342

blank

blank

    Если второй ризограф выполняет работу за 6 минут, то первый ризограф за 6 – 16 = –10 минут, отрицательное время, такого быть не может.
Значит, второй ризограф, работая один, выполняет работу за 40 минут.

Ответ: 40.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.