Телефон передает sms-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой следующей попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше 2 попыток.

Источник: mathege

Решение:

    Вероятность того, что сообщение передано 0,4.
    Вероятность того, что сообщение не передано 1 – 0,4 = 0,6.

    Вероятность того, что сообщение передано с первой попытки:

передано = 0,4

    Вероятность того, что сообщение передано со второй попытки:

не передано передано = 0,6·0,4 = 0,24

    Вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше 2 попыток:

0,4 + 0,24 = 0,64

Ответ: 0,64.