Найдите значение выражения 4cos4α, если sin2α = –0,4.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

    4cos4α = 4·cos(2·2α) = 4·(cos22α – sin22α) = 4·(1 – sin22α – sin22α) = 4·(1 – 2sin22α)

    Подставим sin2α = –0,4

    4·(1 – 2sin22α) = 4·(1 – 2·(–0,4)2) = 4·(1 – 2·0,16) = 4·(1 – 0,32) = 4·0,68 = 2,72

Ответ: 2,72.