На рисунке изображён график функции f(x) = b + logaх. Найдите f(81).

На рисунке изображён график функции f(x) = b + logaх. Найдите f(81).

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

На рисунке изображён график функции f(x) = b + logaх.

    Возьмём две точки (1; –2) и (3; –1) на графике, подставим их координаты в функцию f(x), из получившийся системы уравнений найдём а и b:

\begin{cases} -2=b+log_{a}1 \\ -1=b+log_{a}3 \end{cases}

    Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

–1 –(–2) = bb + loga3 – loga1
1 = loga\frac{3}{1}
1 = loga3
a1 = 3
a = 3

    Из первого уравнения найдём b, подставив a = 3:

2 = b + log31
–2 = b + 0
b = –2

    Тогда функция имеет вид:

f(x) = 2 + log3x

    Найдём f(81):

f(81) = 2 + log381 = –2 + 4 = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.