Решение:
Возьмём две точки (1; –2) и (3; –1) на графике, подставим их координаты в функцию f(x), из получившийся системы уравнений найдём а и b:
\begin{cases} -2=b+log_{a}1 \\ -1=b+log_{a}3 \end{cases}
Вычтем из второго уравнения первое уравнение:
–1 –(–2) = b – b + loga3 – loga1
1 = loga\frac{3}{1}
1 = loga3
a1 = 3
a = 3
Из первого уравнения найдём b, подставив a = 3:
–2 = b + log31
–2 = b + 0
b = –2
Тогда функция имеет вид:
f(x) = –2 + log3x
Найдём f(81):
f(81) = –2 + log381 = –2 + 4 = 2
Ответ: 2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 17
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.