Решение №2148 На рисунке изображён график функции f(x) = k√x. Найдите значение х, при котором f(x) = 3,5.

На рисунке изображён график функции f(x) = k√x. Найдите значение х, при котором f(x) = 3,5.

Источник: mathege

Решение:

Подставим координаты точки (4; 5), выделенной жирным, в функцию, найдём k:

5 = k√4
5 = k·2

$k=\frac{5}{2}=2,5$

Функция имеет вид:

f(x) = 2,5√x

Найдём значение х, при котором f(x) = 3,5:

3,5 = 2,5√x

$\sqrt{x}=\frac{3,5}{2,5}=\frac{35}{25}=\frac{7}{5}=1,4$

x = 1,4² = 1,96

Ответ: 1,96.