На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Источник: mathege

Решение:

    На рисунке изображены прямые, линейных функции имеют вид:

y = kx + b

    Найдём k и b функции:

Решение №2145 На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков. 

    kтангенс угла (β) наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс – это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету. Тангенсы смежных углов равны по модулю, но противоположны по знаку.
    Найдём тангенс угла α, смежного к искомому углу:

blank

blank

    bсдвиг прямой по оси у, по графику видим, прямая сдвинута от 0 на 1.

b = 1

    Функции имеет вид:

y = –1·x + 1

    Найдём k и b функции:

На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

blankblank

    Подставим координаты точки (–1;–1), принадлежащие прямой и k = –5, найдём b:

–1 = –5·(–1) + b
–1 – 5 = b
b = –6

    Функция имеет вид:

y = –5x – 6

    В точке пересечения прямых значения функций (y) равны, найдём абсциссу (х) точки пересечения:

–1·x + 1 = –5x – 6
x + 5x = –6 – 1
4x = –7
blank

    Подставим значение х = –1,75, в любое уравнение и найдём ординату (y) точки пересечения прямых:

y = –1·(–1,75) + 1 = 2,75

Ответ: 2,75.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.