Решение:
У правой параболы коэффициент а равен 4 (при движении на 1 клетку в сторону, парабола возрастает вверх в 4 раза больше). Значит f(x) = 4x2 – 25x + 41 это правая парабола.
У левой параболы коэффициент а = 1. Вершина находится в точке (–1; –2). По формуле нахождения вершины параболы найдём b:
x=\frac{–b}{2a}\\–1=\frac{–b}{2\cdot 1}\\–b=–1\cdot 2\\b=2
Коэффициент с равен координате у точки пересечения с осью у, т.е. с = –1.
Тогда левая функция имеет вид:
g(x) = 1x2 + 2x – 1
В точке пересечения у функций координаты у равны, приравняем их и найдём абсциссу (х) точки пересечения:
4x2 – 25x + 41 = x2 + 2x – 1
3х2 – 27х + 42 = 0 |:3
х2 – 9х + 14 = 0
D = (–9)2 – 4·1·14 = 25 = 52
x_{1}=\frac{9+5}{2\cdot 1}=7\\x_{2}=\frac{9–5}{2\cdot 1}=2
У точки А координата х = 2, значит у точки В координата х = 7.
Ответ: 7.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 47
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.