Решение №2126 На рисунке изображён график функции f(x)=k/x+a. Найдите, при каком значении х значение функции равно 0,8.

Решение:

    Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 1 вверх:

а = 1

    Подставим координаты точки (3; 2) принадлежащей гиперболе и найдём k:

f(x) = \frac{k}{x} + a
2 = \frac{k}{3} + 1
2 – 1 = \frac{k}{3}
1 = \frac{k}{3}
k = 1·3 = 3

    Функция имеет вид:

f(x) = \frac{3}{x} + 1

    Найдём, при каком значении х значение f(x) = 0,8:

0,8 = \frac{3}{x} + 1
0,8 – 1 = \frac{3}{x}
–0,2 = \frac{3}{x}
–0,2·x = 3
x = 3/(–0,2) = –15

Ответ: –15.