Решение №2124 На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите значение f(−9).

Решение:

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = 1.
    Вершина параболы находится в точке (–3; –5). Координата х вершины параболы находится по формуле:

x=\frac{-b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

b = 6

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax² + bx + c
–5 = 1·(–3)²  + 6·(–3) + c
–5 = 9 – 18 + c
c = 4

    Функция имеет вид:

f(x) = 1·x² + 6x + 4

    Найдём f(−9):

f(–9) = 1·(–9)² + 6·(–9) + 4 = 81 – 54 + 4 = 31

Ответ: 31.