На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

Источник: методические рекомендации

Решение:

На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

    Возьмём две точки (2; –2) и (–1; 4) на графике, подставим их координаты в функцию f(x), из получившийся системы уравнений найдём а и b:

blank

    Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

–1 –(–2) = bb + loga4 – loga2
1 = logablank
1 = loga2
a1 = 2
a = 2

    Из первого уравнения найдём b, подставив a = 2:

2 = b + log22
–2 = b + 1
–2 – 1 = b
b = –3

    Тогда функция имеет вид:

f(x) = 3 + log2x

    Найдём f(32):

f(32) = 3 + log232 = –3 + 5 = 2

Ответ: 2.