Решение №2835 На рисунке изображён график функции вида f(x) = loga x. Найдите значение f(8).

Решение:

    Возьмём точку (2; –1) принадлежащую графику и подставим её координаты х, у (это f(x)) в функцию, найдём при этом коэффициент а:

f(x) = log_a x
–1 = log_a 2
a^–1 = 2
a = \frac{1}{2}

    Значит функция имеет вид:

f(x) = log_{\frac{1}{2}}x

    Найдём f(8):

f(8) = log_{\frac{1}{2}}8=log_{2^{-1}}8=-1\cdot log_{2}8=-1\cdot 3 =-3

Ответ: –3.