Решение №2833 На рисунке изображён график функции вида f(x)= a^x. Найдите значение f(-4).

Решение:

    Возьмём точку (–1; 2) принадлежащую графику и подставим её координаты х, у (это f(x)) в функцию, найдём при этом коэффициент а:

f(x) = a^x
2 = a^–1
2 = \frac{1}{a}
\frac{2}{1} = \frac{1}{a}
2·a = 1·1
a = \frac{1}{2}

    Значит функция имеет вид:

f(x) = (\frac{1}{2})^{x}

    Найдём f(–4):

f(–4) = (\frac{1}{2})^{–4}=2^{4}= 16

Ответ: 16.