На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Решение №2133 На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Источник: mathege

Решение:

На рисунке изображён графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

    На рисунке изображены прямые, линейных функции их вид имеет вид:

y = kx + b

    Найдём k и b функции справа
    kтангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

k=tg{\color{Red}\alpha}=\frac{\color{Blue} 3}{\color{Blue} 2}=1,5

    Подставим в общий вид функции значение k и координаты точки (3; 1) найдём b:

y = kx + b
1 = 1,5·3 + b
1 = 4,5 + b
1 – 4,5 = b
–3,5 = b

    Функции справа имеет вид:

y = 1,5x – 3,5

    Найдём k и b функции слева

k=tg{\color{Red}\alpha}=\frac{\color{Blue} 4}{\color{Blue} 1}=4

    Подставим в общий вид функции значение k и координаты точки (–2; 1) найдём b:

y = kx + b
1 = 4·(–2) + b
1 = –8 + b
1 + 8 = b
9 = b

    Функции слева имеет вид:

y = 4x + 9 

    В точке пересечения прямых значения функций (y) равны, найдём абсциссу (х) точки пересечения:

1,5x – 3,5 = 4x + 9 
1,5x – 4x = 9 + 3,5
–2,5x = 12,5
x=\frac{12,5}{–2,5}=-5

    Подставим значение х = –5, в любое уравнение и найдём ординату (y) точки пересечения прямых:

y = 4·(–5) + 9 = –20 + 9 = –11

Ответ: –11.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.