Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ.

Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ.

Источник: statgrad

Решение:

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

    Площадь поверхности куба равна 128 и находится по формуле:

Sповерхности куба = 6·а2 = 128
а2 = \frac{128}{6}=\frac{64}{3}
а = \sqrt{\frac{64}{3}}

    Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ основания куба d:

d2 = a2 + a2
d2 = (\sqrt{\frac{64}{3}})2 + (\sqrt{\frac{64}{3}})2
d2 = \frac{64}{3} + \frac{64}{3}
d2 = \frac{128}{3}
d = \sqrt{\frac{128}{3}}

    Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ куба D:

D2 = a2 + d2
D2 = (\sqrt{\frac{64}{3}})2 + (\sqrt{\frac{128}{3}})2
D2 = =\frac{64}{3} + \frac{128}{3}
D2 = =\frac{192}{3} = 64
D = √64 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.