Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
У прямоугольного параллелепипеда основанием является прямоугольник, но вписать окружность (основание цилиндра) можно только в квадрат. Длина и ширина параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра:
a = b = d = r + r = 8 + 8 = 16
Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра 8. Найдём объём параллелепипеда:
V = a·b·c = 16·16·8 = 2048
Ответ: 2048.