Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 19.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 19.

Источник: statgrad

Решение:

    Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
    Тогда, из прямоугольного треугольника с катетами 24/2 = 12 и 10/2 = 5, найдём сторону ромба по теореме Пифагора:

а2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
а = √169 = 13

    Найдём площадь основания, т.е. площадь ромба через диагонали:

    Площадь полной поверхности прямой призмы, равна площади 2-х оснований и площади 4-х прямоугольных боковых граней:

Sпол. поверх. = 2·Sосн + 4·Sбок. грани = 2·120 + 4·13·19 = 240 + 988 = 1228

Ответ: 1228.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.