В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2.

Источник задания: os.fipi.ru

Решение:

    Каждая сторона сечения является средней линией боковой грани – треугольника. Средняя линия треугольника в два раза меньше основания треугольника:

2/2 = 1

    Сечение является квадратом со сторонами 1. Найдём площадь:

Scечение = a2 = 12 = 1

Ответ: 1.