Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60). Найдите объём куба.

Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60).

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.

Решение:

    Из формулы объёма шара найдём радиус:

blank

blank

blank

blank

    По рисунку видим, что сторона куба равна 2 радиусам:

blank

    Объём куба:

blank

Ответ: 72.