Решение №1280 Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60).

Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60). Найдите объём куба.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.

Решение:

Из формулы объёма шара найдём радиус:

$V_{\bigcirc }=\frac{4}{3}\pi R^{3}=12\pi$

По рисунку видим, что сторона куба равна 2 радиусам:

Объём куба:

Ответ: 72.