Решение №1280 Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60).

Шар, объём которого равен 12π, вписан в куб (см. рис. 15, с. 60). Найдите объём куба.

Решение:

Из формулы объёма шара найдём радиус:

$V_{\bigcirc }=\frac{4}{3}\pi R^{3}=12\pi$

$\frac{4}{3}\pi R^{3}=12\pi$

$\frac{4}{3} R^{3}=12$

$R^{3}=\frac{12}{\frac{4}{3}}=\frac{12\cdot 3}{4}=9$

$R=\sqrt[3]{9}$

По рисунку видим, что сторона куба равна 2 радиусам:

$a=2\cdot \sqrt[3]{9}$

Объём куба:

$V_{\blacksquare }=a^{3}=(2\cdot \sqrt[3]{9})^{3}=2^{3}\cdot 9=8\cdot 9=72$

Ответ: 72.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.