В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Источники: fipi, Досрочная волна 2014, Досрочная волна 2013.
Решение:
Высота маленького конуса составляет 0,25 = \frac{1}{4} высоты большого конуса, значит высота большого конуса в 4 раза больше, k = 4.
Объём маленького конуса к объёму большого конуса всегда относится как k3.
Найдём объём большого конуса:
Vб = Vм·k3 = 5·43 = 5·64 = 320
Тогда до этого объёма нужно долить:
320 – 5 = 315 мл
Ответ: 315.
Решение подобного задания другим способом здесь.