Решение №1233 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

Высота маленького конуса составляет 0,25 = $\frac{1}{4}$ высоты большого конуса, значит высота большого конуса в 4 раза больше, k = 4.
Объём маленького конуса к объёму большого конуса всегда относится как k³.
Найдём объём большого конуса:

$V=V_{1}\cdot k^{3}=5\cdot 4^{3}=5\cdot 64 = 320$

Тогда до этого объёма нужно долить:

320 – 5 = 315 мл

Ответ: 315.

Решение подобного задания другим способом здесь.