Решение №564 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Основная волна 2017, Основная волна (Резерв) 2013.

Решение:

V_{цилиндра}= S_{основание}·h = 162
V_конуса= $\frac{1}{3}$ ·S_{основание}·h

Основания и высоты у фигур общие, по формулам видим, объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра.

$V_{конуса}=\frac{V_{цилиндра}}{3}=\frac{162}{3}=54$

Ответ: 54.