Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Основная волна 2017, Основная волна (Резерв) 2013.
Решение:
Vцилиндра = Sоснование·h = 162
Vконуса = \frac{1}{3}·Sоснование·h
Основания и высоты у фигур общие, по формулам видим, объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра.
V_{конуса}=\frac{V_{цилиндра}}{3}=\frac{162}{3}=54
Ответ: 54.