Решение №4646 Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30.

Решение:

    Высота цилиндра h равна 2м радиусам R его основания. Тогда формулу полной поверхности цилиндра можно записать как: 

S_{п.п.цилиндра} = S_б.п. + 2·S_круга = l·h + 2πR² = 2πR·h + 2πR² = 2πR·2R + 2πR² = 4πR² + 2πR² = 6πR² = 30

    Выразим πR²:

6πR² = 30
πR² = 30/6 = 5

    В формулу поверхности шара подставим значение πR²:

S_п.шара = 4πR² = 4·5 = 20

Ответ: 20.