Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр.

Источник: fipi

Решение:

    Высота цилиндра h равна 2м радиусам R его основания. Тогда формулу полной поверхности цилиндра можно записать как: 

Sп.п.цилиндра = Sб.п. + 2·Sкруга = l·h + 2πR2 = 2πR·h + 2πR2 = 2πR·2R + 2πR2 = 4πR2 + 2πR2 = 6πR2 = 30

    Выразим πR2:

6πR2 = 30
πR2 = 30/6 = 5

    В формулу поверхности шара подставим значение πR2:

Sп.шара = 4πR2 = 4·5 = 20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.