Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A1, B1, F1, A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.

Решение №3039 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A1, B1, F1, A ...

Источник: mathege

Решение:

    Многогранник c вершинами A1, B1, F1, A это треугольная пирамида:

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A1, B1, F1, A

    Правильный шестиугольник в основании шестиугольной пирамиды можно разделить на 12 равных треугольников, а площадь основания пирамиды AA1B1F1 составляет 2 треугольникa

Решение №3039 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A1, B1, F1, A ...

S_{A_{1}B_{1}F_{1}}=\frac{2}{12}\cdot S_{ABCDEF}=\frac{1}{6}\cdot S_{ABCDEF}=\frac{1}{6}\cdot 12=2

    Найдём объём треугольной пирамиды:

V_{AA_{1}B_{1}F_{1}}=\frac{1}{3}\cdot S_{A_{1}B_{1}F_{1}}\cdot AA_{1}=\frac{1}{3}\cdot 2\cdot 15=5\cdot 2=10

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 25

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.