Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 57√2. Найдите радиус сферы.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013.

 Решение:

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

    Т.к. конус вписан в сферу и их центры совпадают, то высота конуса совпадает с радиусом сферы. Из прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора найдём радиус сферы:

r2 + r2 = (57√2)2
2r2 = 572·2 |:2
r2 = 572
r = 57

Ответ: 57.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.