Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 79. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2018, Досрочная волна 2015.
Решение:
Т.к. каждая из боковых сторон отсечённой призмы в два раза меньше соответствующей стороны исходной призмы, то и площадь боковой поверхности так же меньше в 2 раза:
S_{отс. приз.} = \frac{S_{исх.приз.}}{2}
Sисх.приз. = Sотс. приз.·2 = 79·2 = 158
Ответ: 158.