На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо – 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

На рисунке изображён колодец с «журавлём».

Источник: statgrad

Решение:

    Изобразим условие задания:

Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо – 6 м.

    Получим подобные треугольники ΔОMN и ΔОАС, по трём равным углам (по равному вертикальному углу и равные углы при основаниях равнобедренных треугольников).
    В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны:

\frac{MN}{AC}=\frac{MO}{AO}\\\frac{MN}{AC}=\frac{4}{6}\\\frac{MN}{AC}=\frac{2}{3}

    ΔMNK и ΔАВС подобные по двум равным углам (по одному прямому углу и ∠MNK = CAB, величины которых являются разностью между равными накрест лежащими углами ∠KNA = ∠BAN, при АВ||KN и секущей АN и равными углами ∠MNO = ∠CAO при основаниях равнобедренных треугольников ΔОMN и ΔОАС).
    В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны:

\frac{MN}{AC}=\frac{MK}{BC}\\\frac{2}{3}=\frac{1}{BC}\\BC=\frac{1\cdot 3}{2}=1,5

Ответ: 1,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.