Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Длина тени человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м.

Источник: statgrad

Решение:

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м.

    Необходимо найти рост человека DK.
    Треугольники ΔАВС и ΔDKC подобны по двум равным углам (∠С –общий, ∠ВАС = DKC, как прямые). В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны:

\frac{AB}{DK}=\frac{AC}{KC}\\\frac{AB}{DK}=\frac{AK+KC}{KC}\\\frac{8}{DK}=\frac{12,4+3,6}{3,6}\\\frac{8}{DK}=\frac{16}{3,6}\:{\color{Blue} |: 8}\\\frac{1}{DK}=\frac{2}{3,6}\\DK\cdot 2=1\cdot 3,6\\DK=\frac{3,6}{2}=1,8\:м

Ответ: 1,8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.