Найдите значение выражения \frac{(a^{3})^{–2}}{a^{–9}} при а = 5.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
Упростим выражение:
\frac{(a^{3})^{–2}}{a^{–9}}=\frac{a^{3\cdot (–2)}}{a^{–9}}=\frac{a^{–6}}{a^{–9}}=a^{–6–(–9)}=a^{–6+9}=a^{3}
Подставим а = 5:
а3 = 53 = 5·5·5 = 125
Ответ: 125.